אני לופ מוזר! (על ספרו החדש של הפילוסוף והמתמטיקאי דאגלס הופשטטר)

אנחנו חיים בעולם של סמלים וייצוגים, מנהלים את חיינו דרך מילים ומושגים, הראש שלנו מלא בתמונות וזיכרונות, ומצד שני ברור שיש בעיה גדולה עם כל סימן או סמל: הם לא הדבר עצמו. בעוד שלרוב נתייחס אל חיי המראה האלה כדבר מובן מאליו, עדות לקושי המובנה שבמלאכת ההסמלה נוכל לקבל ממנהגים קדומים שנשארו איתנו: את אלוהים, למשל, אסור בדתות המונותאיסטיות לייצג, ושמו של האל הוא כמובן מוקד של סודות ומיני טאבּוּ. אנשים בתרבויות אחרות מפחדים ממראות, או לא מוכנים שיצלמו אותם, וגם אנחנו נרגיש פעמים רבות מבוכה אם נשמע את הקול שלנו מוקלט, או נראה את עצמנו מוסרטים בוידאו.

אם כך, גם אם רוב רובם של הייצוגים משמשים אותנו ביעילות רבה (אולי ביעילות רבה מדי, שמסתירה מאיתנו את המימד המזוייף שבהם), ישנם, אם כן, ייצוגים שמפחידים אותנו. אז למה דווקא ייצוג של עצמנו, או של אלוהים, הוא בעייתי בשבילנו? האם הטאבו כאן מסתיר סוד מסויים שאנחנו מפחדים לגלות?

הפילוסוף והמתמטיקאי דאגלס הופשטטר מקדיש את ספרו האחרון, I am a Strange Loop, לנושא הזה, ומנסה להסביר איך אנחנו תופסים את הסמל שיש לנו על עצמנו כאני האמיתי שלנו, ולמה זאת מצד אחד טעות, ומצד שני הכרח לחיים עמוקים ובעלי משמעות. ב- 1979, כשהיה רק בן 34, התפרסם ספרו Gödel, Escher, Bach בו הוא מסביר את הקשרים המתמטיים-מבניים בין יצירותיהם של שלושת הענקים הללו. הספר זכה בפרס פוליצר ונחשב ליצירת מופת, אבל הופשטטר הרגיש שאנשים ראו בו לא יותר מאשר מלכת מחשבת מתמטית ופספסו את הנושא המרכזי אותו ניסה להסביר: "מהו העצמי, ואיך ייתכן שעצמי נוצר מתוך חומר חסר-עצמיות כאבן או שלולית?"

למה אנחנו יותר מתוחכמים מתרמוסטט

לשאלה הזאת באופן ספציפי מקדיש הופשטטר את ספרו האחרון. הופשטטר עסק כל ימיו בעקרונות הייצוג, אם במתמטיקה ואם במדעי המחשב. הוא רואה ייצוג בכל: החל מהדרך שבה אנחנו מבינים את העולם שסביבנו ועד הצורה שבה אנחנו רואים טלוויזיה. לדידו האדם, וחיות רבות אחרות, הן בראש ובראשונה מערכות של זיהוי וייצוג, כלומר שהיכולת שלנו לייצג את המציאות שסביבנו היא שמאפשרת לנו להסתדר בעולם. לדידו יצורים חיים, כלומר אורגניזמים שהאבולוציה עיצבה אותם כך שיוכלו לשרוד, צריכים בראש ובראשונה להתמודד עם האירועים שבסביבתם. לשם כך הם מפתחים אמצעים לחוש ולארגן (בקטגוריות מנטליות) את העולם.

הופשטטר כותב ש"תהום אבולוציונית מופלאה נפתחה בשלב כלשהו כאשר בני אדם נפרדו מקופי-אדם אחרים: מערכות הקטגוריות שלהם הפכו להיות בעלות יכולת להתרחב בצורה אקראית. לתוך החיים המנטליים שלנו נכנסה איכות דרמטית של פתיחות. יכולת התרחבות שבמהותה היא חסרת גבולות."

ליצורים פרימיטיבים, כמו יתושים למשל, היכולת לייצג את העולם החיצון היא מוגבלת מאוד, ואולי מורכבת מכמה סימנים בודדים, כגון "מזון", "זיווג" ו-"סכנה", שמעוררים אצלם תגובות אוטומטיות. הופשטטר רואה בהם מערכות לא מתוחכמות בהרבה מתרמוסטט. ליונקים מפותחים כמו כלבים יש יכולת ייצוג הרבה יותר גדולה כמובן, כולל היכולת לא רק להבדיל, לדוגמא, בין בני אדם לחתולים, אלא אפילו להבדיל בין בני אדם שונים. ישנם קופי-אדם שיכולים לייצג את עצמם: הם מסוגלים לזהות את עצמם בראי, ולא לחשוב שעומד מולם קוף אחר. אולם רק לאדם, כך נראה, יש יכולת לייצג את עצמו, וגם לדעת שהוא מיצג את עצמו, כלומר לייצג את עצמו מייצג את עצמו.

וכאן אנחנו מגיעים ללב הרעיון של הופשטטר, ולשם ספרו החדש: האני, אומר הופשטטר, הוא "לופּ מוזר". ומהו לופּ מוזר? לופּ מוזר הוא מערכת שבה בסדרה של שלבים שמממשים תנועה מעגלית ישנו מעבר על פני רמות שונות של המבנה, מעבר שמורגש כאילו הוא עליה, למרות שהוא מוגבל למערכת עצמה. ייצוג של העקרון הזה אפשר למצוא בציור של אשר "ידיים מציירות":

Drawing Hands by M.C. Escher

אם נתבונן בציור עם כיוון השעון יהיה נדמה לנו שישנה עליה ברמת המורכבות: מצִיוּר לצַייר. הבעיה היא שאם נמשיך להתבונן מהר מאוד נראה שגם הצייר עצמו הוא רק ציור – כלומר אין חריגה מהמערכת. דוגמא נוספת לעקרון העלייה המעגלית שלא מגיעה לשום מקום קיימת בדרך שבה אנחנו סוגרים קופסת קרטון: על ידי הצבת כל חצי מכסה מעל קודמו ותחת זה שאחריו, בצורה סיבובית שמשלימה את עצמה. מה שמדהים הוא שזה עובד! הקרטון נסגר, והלופּ מזין ומקיים את עצמו. כך גם האני.

מסך בתוך מסך בתוך מסך בתוך מסך

תופעת הלופּ המוזר קשורה לתופעת הפידבק: אם נכוון מצלמת וידאו אל המוניטור שמציג את מה שהיא מצלמת, ייווצר מה שנראה כמו מסדרון ארוך, הולך וצר, שממשיך כאילו עד אינסוף: נראה מסך בתוך מסך בתוך מסך בתוך מסך וכך הלאה, עד שהפיקסלים של הטלוויזיה כבר לא יהיו יכולים לייצג את התמונה שמשדרת אליהם המצלמה. מה שקורה כאן הוא שהמצלמה מצלמת את המסך, ואז שולחת ייצוג שלו אל… המסך. המסך מציג את ייצוג המסך, ואת התמונה הזאת המצלמה שוב מצלמת. כעת המסך הממשי יציג ייצוג של מסך ובתוכו ייצוג של מסך, ובסיבוב הבא המסך יציג ייצוג של מסך ובתוכו ייצוג של מסך ובתוכו ייצוג של מסך, וכו' וכו'.

תמונה מעטיפת הספר: ידו של הופשטטר נסוגה אל נצח ההיזון החוזר

הופשטטר מספר בספרו שכאשר הוא ערך את הניסוי הפשוט הזה, הוא כיסה אחרי כמה שניות את עדשת המצלמה בידו, ואז הוריד את היד וחשף אותה שוב. מה שקרה הוא שתחילה המסך כמובן הוחשך, אבל שכאשר אותו "מסדרון אינסופי" של ייצוגי מסך חזר, הוא חזר עם תנועה. מסתבר שהמצלמה קלטה את הזזת היד של הופשטטר, שידרה אותה אל המסך, ואז קלטה את שידור הזזת היד על המסך, ואותו שוב שידרה, וחוזר חלילה (למה חלילה? שוב הפחד הקדמון הזה מלופים!). נוצר גל של תנועה שחזר על עצמו במקצב קבוע – מעין פעימה בתוך המוניטור.

אתם כבר מבינים לאן כל זה הולך: האדם מסוגל (ואפילו מוכרח) ליצור בתוך ההכרה שלו מעגל של היזון חוזר, פידבק, שבו הוא מייצג את עצמו, מייצג את עצמו מייצג את עצמו, וכו', וכו', וכו'. ככה אנחנו לא רק יודעים, אלא גם יודעים שאנחנו יודעים, לא רק מרגישים, אלא גם מרגישים שאנחנו מרגישים, וכך הלאה. על ידי כך נוצר בנו אותו מסדרון פידבק אינסופי, אותה כפילות רבתי של מודעות שמודעת לעצמה שמודעת לעצמה (וכו' וכו'). ובשונה מהטלוויזיה, אצלנו כל רמה שמייצגת את הקודמות מורגשת כאילו היא מעליהן, כאילו היא יודעת משהו שהרמות תחתיה לא יודעות, אפילו כאילו היא שולטת בהן. זה בדיוק הלופּ המוזר שהוא האני שלנו.

הופשטטר לא עומד על כך אבל לדעתי אפשר להוסיף שבמסדרון הזה, מפני שהחיים לא סטטיים, יש גם תנועה. יש בו פעימות. כלומר מסדרון המודעות הזה, אף על פי שהוא נוצר מתהליך פשוט של ייצוג של ייצוג, נותן הרגשה כאילו הוא עצמו חי. כאילו בו עצמו יש ממשות, כאילו הוא עצמו ישות חיה (ולא כל האורגניזם שמאפשר את התהליך הזה של המודעות העצמית). אבל האני הוא לא יותר מאשר צריחה חדה שחוזרת על עצמה, כמו פידבק של מיקרופון הקולט את מה שהרמקול שהוא משדר אליו פולט. ודבר כזה יכול להוציא אדם מדעתו.

נחזור להופשטטר: הוא טוען, אם כן, שמפני שבני אדם הם מבנים מַקרוסקופים ביקום שהחוקים בו פועלים במימדים מיקרוסקופים, ומשום הצורך בייצוג מובן, כללי, של אותם חוקים, עולה במוחו של אדם, החל מגיל מסויים, דפוס של ייצוג, מבנה אבסטרקטי שמתוכו עולה הרגשה של עצמיות. כלומר כאשר אורגניזם מסוים מצוייד בתפיסה חושית ובמערך המשגת מושגים ברמה גבוהה, אותו מערך ייפנה בשלב מסויים (ובלתי נמנע) אל האורגניזם עצמו, וגם אליו, אל מערך היצוג, עצמו. הוא יבנה מושג של עצמיות וינפח אותו בהיזון חוזר אינסופי. ייווצר לופּ שנראה מוצק, ומורגש כמקור התפיסה עצמה. זה האני.

אז למה בעצם יוהרה היא חטא? ואוננות?

כאמור, פירושו של הלופּ הוא שהמושג הזה יהיה מיוחד, שכן הוא יהיה "חי" יותר מכל מושג אחר: המושג של אמא שלנו הוא מושג מתפתח כמובן, אבל "מבחוץ" – אנחנו בונים אותו מתוך היחסים שלנו איתה. המושג של האני שלנו נבנה מתוך התבוננות פנימית בינינו לבין עצמנו. הוא כמובן מפורט ומורכב הרבה יותר, אבל הוא מיוחד גם בזה שהוא ימשיך ויכלול את עצמו, ויכלול את עצמו כולל את עצמו, וכך הלאה והלאה בכל רגע של מודעות עצמית. זהו לופּ אינסופי בעל פעימה חיה, שייתן לאותו מושג אשלייה של חיות.

לכן אולי יש ביוהרה משהו לא נעים, והיא אף נחשבת לחטא בדתות רבות: הכניסה לעוד שלב של רפרור עצמי, של ייצוג של עצמנו על ידי עצמנו: כאשר המתאגרף המהולל מוחמד עלי אמר "I am the greatest" הוא בנה על העצמי שלו (שבעצמו, כאמור, בנוי כלופּ שכרוך סביב עצמו) עוד קומה של לוּפִּיוּת, עוד רובד של ייצוג עצמי. האני, שהוא כבר לופ חסר יסוד מוצק, מעז לפנות אחורה ולאשר את עצמו! בכך הוא מוסיף חטא על פשע, או שקר על כזב. ואם כבר חטאים, אולי גם אוננות סובלת מאותה דעה קדומה נגד רפרור עצמי: גם היא מנכיחה את הלולאתיות שבקיום האנושי, כאשר האני מענג את עצמו באמצעות עצמו.

וכמו שההבדל בתפיסת האני בין האדם לבעלי החיים תלוי בכושר ליצור מושגים, ומושגים על מושגים, האם ייתכן שיש הבדל גם בין בני אדם על פי אותו קריטריון? כלומר האם ייתכן שמי שמסוגל להמשיג בצורה מפותחת, ברורה, עשירה יותר גם ייצור אני מפותח, ברור ועשיר יותר? אם כן, הרי שהיתרון שלו יתגלה במהרה כחיסרון, אם וכאשר הוא יאמין שאותו אני אדיר שהוא ברא בנפשו הוא מציאות אמת. האם לכן אנשים פשוטים, חסרי השכלה, הם פעמים רבות יותר אותנטים, יותר ישרים, אפילו יותר טובים – כי הם מסתפקים בדימוי דהוי של אני, כי הם לא יצרו לעצמם את אותה פירמידת אני אדירה שאליה במהירות משתעבדים? האם לכן כדברי חז"ל "כל הגדול מחברו יצרו גדול הימנו", כלומר כל מי שחכם יותר הוא גם בעל אגו גדול יותר?

אז הבודהיסטים משלים את עצמם?

ומה עכשיו, אחרי שאנחנו יודעים שהאני שלנו הוא בסך הכל לופּ מוזר? האם אפשר לוותר על שירותיו? הופשטטר חושב שמכיוון שאנחנו יצורים שחיינו תלויים בייצוג, אי אפשר לעולם להיפתר מאותו ייצוג חי של "אני". הוא חושב שהבודהיסטים למיניהם משלים את עצמם. האני הכרחי לצורך הישרדות – "המצב האנושי, מעצם טבעו, הוא מצב של אמונה במיתוס" הוא טוען. אבל מה אם לא צריך לגמרי להיפתר ממנו, אלא רק לשים את האגו במקומו? האם כך נוכל בכל זאת לחיות לא במיתוס, אלא לחיות באמת? כולי תקווה.

תמונה מתוך הספר: הופשטטר מלפנים, מחייך, יושב על ברכי האשה מאחוריו, היא יושבת על ברכי זה שמאחוריה, וכך הלאה בלופ שמשלים סיבוב שוב אצל הופשטטר - וזה עובד: הלופ מחזיק את עצמו וכולם יושבים!

[אחרי הרשימה הקודמת שדנה קצת בסמלים, עלה בתזמון מוצלח באנרג'י המאמר הזה שכתבתי לפני כמה שבועות]

11 תגובות

  1. לתומר שבטירו הרחוקה,
    אני בטוח שהופשטטר יהיה מאוד מוחמא לשמוע שקוראים אותו באשראם של רמאנה – זה שהוראתו העיקרית היתה "שאל את השאלה 'מי אני'". להופשטטר יש המון ידע והוא מדען מבריק אבל יש כמה בעיות עם מה שאני מבין ממה שכתבת.
    אסתפק באחת שנראית לי מרכזית: עניין מרכזי אצל הופשטטר הוא יכולת הייצוג העצמי. זה היה המרכז של "גדל אשר באך" ונראה שזה עניין מרכזי בספר הנוכחי. הופשטטר מדבר על "יצוג עצמי אינסופי" – מערכת שמודעת לכך שהיא מודעת לכך שהיא מודעת …. (אינסוף פעמים שבסופם מופיע) "לעצמה" . אכן במתמטיקה זו היא תכונה אימתנית מאוד (גדל היה מתטיקאי) אבל לא נראה לי שאנו בני האדם באמת ניחנו ביכולת הזו.נדמה לי שאנחנו נעצרים אחרי מקסימום שלושה לופים – כך זה לפחות אצלי.אמנם גם שלושה לופים – ואפילו לוף אחד – אינם דבר של מה בכך אבל יש הבדל גדול בינהם לבין התייחסות עצמית לאינסוף. למרות שהופשטטר כתב יפה גם על זן (שוב, בגדל אשר באך) כל ההתייחסות שלו היא ברמה הלוגית-רעיונית. בכתיבה שלו כמעט לא מופיע שום איזכור לחוויות אישיות של "תחושת אני" (תראה איזה פער: המושג הכי חשוב לו הוא "התייחסות עצמית" אבל בפועל הוא לא משתמש בהתייחסות העצמית הזו). יש קצת סיפורים אישיים בסגנון הניסוי עם המצלמה, אבל לא יותר מזה. כמו כן, לחלוטין נעדרת חוויה גופנית. זה לא שהבודהיסטים משלים את עצמם, הם פשוט מתייחסים לדברים מאוד קונקרטיים בעוד שהטענות של הופשטטר הן מסקנות לוגיות ממספר מצומצם של אקסיומות. גדל כבר הוכיח לפני יותר מ- 70 שנה שלא די במספר סופי של אקסיומות כדי להבין את העולם (המתמטי).

    אהבתי

  2. למרות מה שכתבתי בתגובה הראשונה, הופשטטר באמת שווה קריאה. הוא כותב מעולה והוא כותב לעניין. קריאה בספריו נותנת לא מעט חומר למחשבה.

    אהבתי

  3. שלום תומר

    הפוסט שלך עורר אותי לכיווני מחשבה ויצירה שהיו רדומים בי והגבתי על כך בפוסט שלי
    http://cafe.themarker.com/view.php?t=81796

    איני מתדיינת עם דבריך או עם דבריו של הופשטטר כי אין לי כלים לכך. הבנתי שאני נוגעת בדברים שהעלית ביצירה שלי , בדרכים שעלי לחקור. אני מודה לך

    כל טוב
    שולמית

    אהבתי

  4. מוריד את הכובע. טקסט מבריק (גם הרעיונות המקוריים וגם הרפלקסיה של פרסיקו עליהם).
    טוב, וההערה הביקורתית של אביבסקי היא פינאלה נהדרת לטקסט.

    אהבתי

  5. כתבתי את הקטע לאביבסקי אבל באמצע שמתי לב שאני מתכתב עם תומר. הי תומר.

    אביבסקי, אתה מייחס, כמו רבים מאיתנו משקל רב לחוויה גופנית, לדברים קונקרטיים. אבל להבנתי גם חוויות גופניות מקבלות משמעות כמו כל פעולה אחרת, בתהליך של הסמלה. כאבי מחזור, לצורך הדוגמה, לא היו כאבי מחזור לפני ההבנה של איך עובדת המערכת הזאת. אז הכאבים הם לא הוכחה לכך שיש מחזור ורחם, הם ביטוי שאפשר לפרש בכל מיני צורות.

    אני חושב שבצורה דומה אנשים שממילא מאמינים בנשגב משתמשים בחוויות פיזיות כדרך לתקשר איתו אבל גם כהוכחה לאמינות התפיסה. מדיטציה באופן סצפיפי מעוררת די הרבה תגובות גופניות, בטח כשמדובר במדיצטיה מאוד אינטנסיבית וממושכת. אבל כמו עם כאבי רחם, גם אם אני מגיע למקום מאוד מיוחד מבחינה גופנית דרך מדיטציה זה לא אומר שהתחברתי למהות היקום או איך שלא תקרא לזה. בלי התפיסה שמראש אומרת שיש כזה דבר ושככה מגיעים אליו בסך הכל עברתי חוויה גופנית מעניינת. הנטיה ליחס אמינות גבוהה לחוויות גופניות מאוד מובנת, חוויות גופניות הן חוויות מאוד ישירות ומוחשיות, אבל הן לא הוכחה לשום דבר שאתה לא מאמין בו ממילא, בדיוק כמו שאיידס הוא לא הוכחה להדרדרות המוסרית של חילונים.

    אהבתי

  6. תודה!

    כש"עלעלתי" להנאתי בערך על גדל בוויקי גיליתי עליו פרטים מענינים ועצובים. הוא התאשפז בעקבות התמוטטות עצבים כמה פעמים בחייו ובכלל היה כנראה די "לא יציב" מבחינה נפשית (מיהו היציב מבחינה נפשית ומי רוצה להידמות לו?)

    לקראת הסוף כתוב עליו משפט שמתמצת בתוכו משהו מעניין במיוחד בהקשר הנוכחי של הפוסט ומחשבות על האני (זהירות – טראגי!):

    "גדל היה אדם ביישן ומכונס בעצמו. בערוב ימיו התעוררה בו דאגה גוברת לבריאותו, והוא חשש שמנסים להרעילו עד כדי פיתוח פראנויה. כדי להימנע מגורל זה הפסיק לאכול, עד למותו ברעב ב-14 בינואר 1978."

    מכונס בעצמו זה תיאור די טוב ללופ של האני…

    מסכן שכזה…
    ומסכנים אנחנו שגאונינו לוקים לעיתים כה קרובות בטירוף

    אהבתי

  7. אז בעצם הופשטטר נותן את התיאוריה שלו על מותר האדם מן הבהמה: "רק לאדם לייצג את עצמו ולדעת שהוא מייצג את עצמו.
    השאלה שלי היא מדוע בסיפור אדם וחווה גילוי ההכרה שלנו, המודעות, קשורה לסקס? כאשר אדם וחווה אוכלים מתפוח עץ הדעת ונהיים יצורים הכרתיים-"דעת טוב ורע" בלשון התנ"ך, הם מיד מכסים את עצמם. גם היום, כאשר הרבה כבלים מוסריים הוסרו, החיות עדיין לא מתביישות לקיים יחסי מין בטבע אבל האדם כן. עבור גור כלבים, או כל חיה אחרת אין מניעה או פגיעה בנפש כאשר יראה את הוריו במהלך משגל אבל עבור נפש האדם מאורע כזה הוא צלקת.

    אהבתי

  8. לראאת את ההורים מקיימים יחסי מין זה צלקת רק במערב. אם תגיעי להודו או לאפריקה תראי מקומות רבים בהם כל המשפחה חיה בחושה אחת, וישנה ביחד על שטיח אחד. הפלא ופלא: אנשים שם גדלים נורמלים ולא מדווחים על טראומות. בריצור, זה עניין תרבותי.

    בעניין מותר האדם: ודאי, רק האדם יכול לעשות רפלקסיה: הוא יודע, והוא יודע שהוא יודע.

    אהבתי

שקלא וטריא

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s